中国速箅的滥觞九九口诀表

莱州郝公

摆渡者速算1：中国速算的滥觞——九九口诀表




本来想继续以前的《速算小知识系列》，但是回眼一看，觉得内容有些凌乱。所以，决定重打鼓、另开张，系统的讲解一下关于速算的知识和技巧。

首先，从我们国家的速算历史及渊源说起吧。

中国速算的渊源，大概可追溯到春秋战国以前，其代表就是“九九乘法口诀表”，不过，当时人们称之为“九九数”。据华印椿先生考证，九九数在春秋时期就已流行，这表明它的诞生年代应该更早。在《韩诗外传》一书中，亦有齐国东野人献九九数于齐桓公的记载。《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中，关于九九数的口诀屡见不鲜。



在我国西北地区陆续发现的敦煌汉简于居延汉简中，也都有九九数的记载。

为什么说九九表是乘法运算的一种速算形式？

我国原始的乘法，据明代徐心鲁订正的《盘珠算法》一书所载，采用的是累加法。我国早期的计算工具称之为“筹”，所谓筹谋、筹算、一筹莫展等词，皆由此工具演化而来。在做乘法计算中，被乘数为“元”，留在上格，乘数为“法”，留在下格，中格用来累加乘积。这样的运算过程，是很繁琐复杂的。而至春秋时期，九九数的出现，则大大提高了演算的效率，加快了计算速度。

现存较早的《孙子算经》中，有一道81×81的算例，就用到了八八六十四等口诀表。有意思的是，这道算例的计算过程，约略相似于印度吠陀数学中的“纵横向”交叉运算法。



早期的九九数，顺序与我们今天的九九口诀表相反，以九九八十一开始，至二二得四结束。因以九九两个数字开头，所以称之为九九数。我们常用的俗语“小九九”，亦由此而来。

九九口诀表为中国所独有，它和我国在数学方面的另一大发明---十进制，使中国的数学水平，远远领先于当时的世界各国。如果您能穿越回到当时的世界各国，凭借这两样法宝，可以稳稳当当的坐在各个顶级大学的顶级教授的头把交椅上，如果有人尊称您为数学家，可不要吃惊哟！

古埃及、古印度、古罗马和古希腊，没有进位制，这也就是说，在某种意义上，它们需要无限大的乘法表。比如计算70000×9，这在古希腊可是要了亲命的大工程，而由于我们的九九表是基于十进制的，所以只需知道七九六十三，再在后面补四个0就行了。而古埃及干脆就没有乘法。考古学家发现，古埃及的乘法是通过累加运算的，一道8×96的运算，能让他们忙得怀疑人生！



巴比伦人擅长数学，拉风得不走寻常路，所以，他们的进位制很拉风---60进位制？？？不管怎么说，比古希腊诸国强的不是一星半点儿。他们也没有九九表，但他们有独门武器---平方表！比如要计算7×9，巴比伦人的计算过程为：7x9=((7+9)x(7+9)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63 。彪悍的人生不需要解释，我真的很佩服他们对于脱裤子放屁的执着与热情！

神秘的古玛雅文明用的是20进位制，但遗憾的是，学界迄今未发现他们有过类似的乘法表。

感谢我们勤劳聪明的祖先，感谢辉煌灿烂的中国古文明，感谢九九口诀表，感谢他们让我知道，七九六十三！